어떤 시행에서 사건 가 일어날 확률을 라고 하고, 이 시행을 회 독립적으로 되풀이할 때 가 일어날 횟수를 라고 하면 가 되는 확률을 가 되며, 이때 다음 식이 성립한다.

이러한 분포를 이항분포라고 하며, 와 같이 나타낸다. 그리고 이때 는 이항분포 를 따른다고 말할 수 있다.